El orden de las operaciones - PEMDAS
Hace poco me llegó al FB una pregunta relativamente fácil, cuánto es 5+5x5+5, después de comerme los sesos en la tarea de resolver esta operación matemática a simple vista tan simple, y viendo la cantidad de respuestas que dieron las personas a las que les llegó lo mismo, ( 55 - 35 - 100 cual creen que es la correcta?) me decidí a investigar más el tema, con la finalidad de salir de todas las dudas, llegué a buen término y en este post, les comparto los resultados, espero les guste.
ALGEBRA
El orden de las operaciones - PEMDAS
Operaciones
Las "operaciones" son por ejemplo sumar, restar, multiplicar, dividir, calcular el cuadrado, etc. Si algo no es un número entonces probablemente es una operación.
Pero, cuando ves algo como...
7 + (6 × 52 + 3)
... qué parte tendrías que calcular primero?
¿Empiezas por la izquierda y vas hacia la derecha?
¿O de derecha a izquierda?
¿Empiezas por la izquierda y vas hacia la derecha?
¿O de derecha a izquierda?
Atención: ¡Si lo calculas en el orden equivocado, tendrás una respuesta equivocada!
Así que hace tiempo la gente se puso de acuerdo en seguir algunas reglas para hacer cálculos, y son:
El orden de las operaciones
Primero haz las cosas entre paréntesis. Ejemplo:
 | 6 × (5 + 3) | = | 6 × 8 | = |
48
| ||
 | 6 × (5 + 3) | = | 30 + 3 | = |
33
| (mal) |
Exponentes (potencias, raíces) antes que multiplicaciones, divisiones, adiciones o sustracciones. Ejemplo:
| 5 × 22 | = | 5 × 4 | = |
20
| ||
| 5 × 22 | = | 102 | = |
100
| (mal) |
Multiplicar o dividir va antes que sumar o restar. Ejemplo:
| 2 + 5 × 3 | = | 2 + 15 | = |
17
| ||
| 2 + 5 × 3 | = | 7 × 3 | = |
21
| (mal) |
Aparte de eso se va de izquierda a derecha. Ejemplo:
| 30 ÷ 5 × 3 | = | 6 × 3 | = |
18
| ||
| 30 ÷ 5 × 3 | = | 30 ÷ 15 | = |
2
| (mal) |
¿Cómo me puedo acordar? ¡PEMDAS!
P
| Paréntesis primero |
E
| Exponentes (potencias y raíces cuadradas, etc.) |
MD
| Multiplicación y División (de izquierda a derecha) |
AS
| Adición y Sustracción (de izquierda a derecha) |
| Nota: multiplicar y dividir están al mismo nivel. Sumar y restar están al mismo nivel. | ||
 |
Después de hacer "P" y "E", sólo ve de izquierda a derecha haciendo las "M" o "D" cuando te encuentres una.
Entonces ve de izquierda a derecha haciendo las "A" o "S" cuando las encuentres.
| |
Nota: no hace falta que te aprendas PEMDAS si no quieres, lo importante es que te aprendas el orden de las operaciones correctamente.
Ejemplos
Ejemplo: ¿Cómo calculas 3 + 6 × 2 ?
Multiplicación antes que Adición:
Primero 6 × 2 = 12, después 3 + 12 = 15
Ejemplo: ¿Cómo calculas (3 + 6) × 2 ?
Paréntesis primero:
Primero (3 + 6) = 9, después 9 × 2 = 18
Ejemplo: ¿Cómo calculas 12 / 6 × 3 ?
Multiplicación y División están al mismo nivel, ve de izquierda a derecha:
Primero 12 / 6 = 2, después 2 × 3 = 6
Ah, sí, ¿y qué pasa con 7 + (6 × 52 + 3)?
| 7 + (6 × 52 + 3) | |
| 7 + (6 × 25 + 3) | Empieza dentro del paréntesis, y después haz losexponentes primero |
| 7 + (150 + 3) | Después multiplica |
| 7 + (153) | Después suma |
| 7 + 153 | Paréntesis hecho, la última operación es una suma |
| 160 | ¡HECHO! |
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